Da du noch minderjährig (und damit nicht vollständig geschäftsfähig) bist, kannst du nicht einfach so ein Gewerbe anmelden.
Du brauchst die Einverständnisserklärung deiner Eltern und einiges mehr (am besten mal beim lokalen Gemeindebüro nachfragen, die leiten dich an die richtigen Stellen weiter).
Ansonsten habe ich auch schon mit dem Gedanken gespielt, eine GbR (Gesellschaft bürgerlichen Rechts) zu gründen.
Dies habe ich aber aus verschiedensten Gründen vorerst verworfen.
Ich würde zum Beispiel mit meinem gesamten privaten Vermögen haften, unter anderem auch für die anderen Gesellschafter.
Kostet ~20€ pro Gesellschafter.
Weiterführendes: http://www.foerderland.de/402.0.html
Wenn du alleine ein Gewerbe anmelden möchtest, ist die GbR nichts für dich

Als Privatperson darf man auch Rechnungen ausstellen.
Also theoretisch könntest du dir einen Server irgendwohin stellen, und loslegen diesen zu vermieten.
Hoffe ich liege damit nicht total falsch
Am besten lässt du dich durch dein Gemeindebüro an entsprechende Stellen verweisen...die sollten sich mit sowas auskennen.